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플랑크 상수를 이용해서 여러가지 계산을 해볼 수 있습니다. 빛의 속도를 c라고 하고 그 값은 3 \times 10^{8} \rm ~ m/s라고 가정합시다. (진공에서의 빛의 속도는 오차 없이 정확히 299,792,458 m/s입니다. 왜냐하면 SI 단위인 미터의 단위가 빛이 1/(299 792 458) 초만큼 가는 거리로 정의되었기 때문이죠.) 이제 hc 값을 계산해 봅시다.

h = 6.626 \times 10^{-34} ~ \rm J \cdot s
hc = (6.626 \times 10^{-34} ~ \rm J \cdot s )(3 \times 10^{8} \rm ~ m/s)
= 6.626 \times 3 \times 10^{-26} \rm ~ J \cdot m
1 \rm ~ eV = 1.6 \times 10^{-19} ~ J
따라서 1 \rm ~ J = \frac{1}{1.6} \times 10^{19} \rm ~ eV
hc = 6.626 \times 3 \times 10^{-26} \times \frac{1}{1.6} \times 10^{19} \rm ~ eV \cdot m
= \left( \frac{6.626 \times 3}{1.6} \right) 10^{-7} \rm ~ eV \cdot m
그런데, 1 \rm ~ eV = 10^{-6} ~ MeV 이고, 1 \rm ~ fm = 10^{-15} ~ m임을 이용하면
hc = 1242.375 \rm ~ MeV \cdot m \approx 1240 ~ \rm MeV \cdot fm이 됩니다.

위 수식들을 자세히 살펴보시면 h나 c는 이탤릭체로 표현되어 있는데 단어는 전부 로마자(정자) 형태를 하고 있음을 보실 수 있습니다. 과학적 논의를 위한 수식을 쓸 때에는 물리적 상수나 수학 상수처럼 값이 고정되어 변하지 않는 값이지만 그 값을 대신하여 쓰는 경우에는 이탤릭체로 표현을 합니다. 그리고 매개변수나 독립변수 들도 이탤릭체로 표현되는데 이렇게 이탤릭체를 많이 쓰기 때문에 TeX에서 기본 서체를 이탤릭으로 정한 것 같습니다.

하지만 SI 7개 단위를 비롯한 각종 CGS 단위, SI 접두사 등은 변수나 상수가 아니므로, 숫자 값에서 구분하기 위해 로마자로 띄어 써서 표시해야 합니다. 이를 TeX에서 표현하려면 \rm을 앞에 붙여 기본 이탤릭 설정으로 로마자 형식으로 바꾸고 ~으로 띄어 써야 합니다. (아래아 한글 프로그램의 수식에서는 TeX 문법과 조금 다르게 필요한 수식을 다 입력하시고 그냥 rm을 입력하고 키보드 1옆에 있는 `으로 띄어 쓰기를 합니다. 그냥 수식이 없는 상태에서 `을 누르면 TeX의 \cdot 처럼 가운뎃점으로 표시해주더군요.) 이에 관련된 PDF 문서로는 Mills, I. M.; Metanomski, W. V. (December 1999), On the use of italic and roman fonts for symbols in scientific text, IUPAC Interdivisional Committee on Nomenclature and Symbols을, 관련된 웹 페이지로는 SI writing style (Wikipedia)을 참조하시면 됩니다.
 
참고자료 License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_constant
http://en.wikipedia.org/wiki/Italic_type
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light
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플랑크상수는 물리상수 중에 하나로, 광자의 에너지를 표현할 때나, 드브로이의 파장 식, 슈뢰딩거 방정식 등 많은 물리 수식에 등장하곤 합니다. 또한, 양자역학에서 양자의 크기를 기술하기 위해 사용됩니다.
영문 위키피디아에 의하면 플랑크 상수는 다음과 같습니다. 거시적인 계산의 경우 줄 단위를, 미시적인 계산일 경우 eV를 선택해서 사용하는 것이 계산에 편리합니다.
Values of h     Units
6.62606896(33)×10^−34     J·s
4.13566733(10)×10^−15     eV·s
6.62606896(33)×10^−27     erg·s
Values of ħ     Units
1.054571628(53)×10^−34     J·s
6.58211899(16)×10^−16     eV·s
1.054571628(53)×10^−27     erg·s
위 값중 많이 쓰는 줄 단위와 eV 단위의 플랑크상수를 소수 점 넷째자리에서 반올림하면 다음과 같습니다. 그냥 플랑크 상수 값 h는 h = 6.626 \times 10^{-34}\rm ~ J \cdot s = 4.136 \times 10^{-15} \rm ~ eV \cdot s입니다. 그리고 플랑크 상수에 2 \pi를 나눈 h bar (에이치 바, 하바)값은 \hbar = 1.055 \times 10^{-34} \rm ~ J \cdot s = 6.582 \times 10^{-16} \rm ~ eV \cdot s이 됩니다. 두 값 모두 물리적으로 중요한 의미를 갖는 상수이고, 물리 수식에서 자주 등장하므로 두 단위로 외워두면 계산에 편리합니다.



참고자료 License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_constant
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이번 서울대 총학 선거에서 투표율이 기준에 미치지 못해 선거본부에서 선거의 유권자 명부를 바꾸어 선거를 유효하게 하자고 선관위한테 주장을 했다고 합니다. 왜 이런 상황이 사사오입 개헌처럼 억지스러운 주장으로 보일까요. 유권자 명부는 본래 선거가 시작하기 전에 결정해놓고 시작하는 게 상식적인데요. 66명이 부족해서 투표율이 넘지 못했다면 투표 기간을 선관위와 선본 대의원들이 투표 기간 연장을 의결해서 연장 투표를 하거나, 아니면 대표자 회의에서 유효 투표율 기준을 내려야 하거나, 이도 저도 할 수 없다면 재투표를 시행해야 할 문제입니다. 그것이 당선 근거가 없는 선본이 총학으로 출범하는 최악의 논란을 불러올 상황을 피할 수 있는 상황이죠.

총학 투표에 무관심하게 투표를 하지 않았던 사람들도 이번 사태에 대해 책임이 없다고는 할 수 없겠네요. 투표할 수 있는 권리를 왜 사용하지 않는 건가요, 학교 총학생회에 대해 자신의 의견을 표현할 수 있는 가장 쉽고 좋은 기회인데요.
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빛의 파동성의 증거에도, 알베르트 아인슈타인은 1905년 그의 유명한 논문 중 광전효과에 대한 현상을 양자들로 구성된 전자기장이라고 처음으로 제안하였다. 여기서 양자들이란 에너지의 묶음으로 현재 와서는 광자라고 불린다. 아인슈타인은 물리학자 막스 플랑크가 공동 복사(Cavity radiation)를 분석한 결과에 영향을 받아 광자가 다음과 같은 에너지를 갖고 있다고 제안했다.

E = h \nu
여기서 \nu는 빛의 주파수이고 상수 h는 기초 상수인 플랑크 상수이다. 그 값은 6.63 \times 10^{-34} \rm~J \cdot s이다. 광전효과에서 광자는 깨끗한 금속 표면에 충돌한다. 금속에서는 전자가 분출된다. 이 전자는 광전자라고 한다.

참고 자료 (Following Creative Commons Attribution, ShareAlike license)

http://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect
http://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
http://en.wikipedia.org/wiki/Light
http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_constant
http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_field
http://en.wikipedia.org/wiki/Black_body
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일반적인 2차 방정식, 한 줄 수식 태그 tex를 사용했습니다.

 a x^2 + b x + c = 0
일반적인 유리수의 형태. 한 줄 수식 태그를 사용했습니다.

 
Q = \frac{q}{p} ( p \ne 0 )

분수니까 여러 줄 수식 태그 texeq도 시험해 보았습니다.
 
Q = \frac{q}{p} ( p \ne 0)(p and q are coprime.)

다음은 일반적인 타원의 방정식. a와 b가 같으면 원의 방정식이 됩니다.
 
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1

수식 스크립트를 넣고자 참고한 글

http://adexam.textcube.com/entry/math-formula-in-blog
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  1. 컨퍼런스를 열려고 -> 콘퍼런스를 열려고
  2. 10여명에 달하는 -> 10여 명에 달하는
  3. 관심있는 분들 -> 관심 있는 분들
  4. 있다는 표시로 투표를 할 -> 있다는 표시로 투표할
  5. 이 때 질문은 -> 이때 질문은
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  1. 두가지를 다 잘 하고 싶다. -> 두 가지를 다 잘하고 싶다.
  2. 미국까지 가서 취득을 하려면 -> 미국까지 가서 취득하려면
  3. 저런 교육을 듣고나서 -> 저런 교육을 듣고 나서
  4. 교육은 보통 몇 일 -> 교육은 보통 며칠
  5. 주관식 문제를 여러개 -> 주관식 문제를 여러 개
  6. 재응시가 결정납니다 -> 재응시가 결정 납니다
  7. 1대1 면담 -> 일대일 면담, 1 대 1 면담
  8. 어떻게 할 지 -> 어떻게 할지
  9. 감이 잘안온다 -> 감이 잘 안 온다
  10. 주제로 미루어보건데 -> 주제로 미루어보건대
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Unit circle 단위원으로 주로 번역한다. 데카르트좌표계(Cartesian Coordinate)라면 x^2+y^2=1, 극좌표계(Polar Coordinate)라면 r=1로 표현되는 그 단위원이다. 복소 평면에서는 z=r exp(i theta) = cos theta + i sin theta.

Definnite Integral에서 Talyor(McLaurin) Series Expansion으로 Cancellation이 되지 않는 Singularity가 있는 복잡한 삼각함수 형태를 적분해야 할 때(즉, 치환, *1하기, 삼각함수 항등식 등이 잘 안먹힐 때) Residue Theorem(Laurent Series Expansion참고)이 쓰인다. 앞에서 삼각함수를 z로 치환하면 변수가 하나로 통일되어서 대수가 간단해진다. 치환하면 Complex plane으로 오게 되므로 그 전에 Cauchy-Riemann Condition이 성립하는지 확인해야 한다. 이 조건이 성립하는 함수는 복소 평면에서 Analytic하다고 본다. 예를 들어 conjugate of z (z star)같은 함수의 경우 모든 평면에서 연속이지만 Caucy-Riemann Condition이 성립하지 않기 때문에 Cauchy Integral을 사용할 수 없다. 다른 경우에는 Cauchy Integral을 적용하면 된다.

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  1. 성과를 인정 받고 -> 성과를 인정받고
  2. 현재하다에는 겉으로 나타나 있다는 뜻이 있어요. '현재'가 '하다'를 꾸미는 위치라면 '현재 할~'처럼 띄어 써야죠.
  3. 오랜 시간의 시행 착오 -> 오랜 시간의 시행착오
    시행착오는 합성어로 간주합니다
  4. 비슷하게 흉내낼 -> 비슷하게 흉내(를) 낼
    조사를 생략할 때도, 목적어와 용언을 띄어 씁니다.
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  1. 도움이 되고 싶다라는 사유로 -> 도움이 되고 싶다는 사유로
  2. 충고를 조심스럽게 해드리고는 -> 충고를 조심스럽게 해 드리고는
  3. 앞으로 뭐해먹고 살까 -> 앞으로 뭐해 먹고 살까
  4. 일도 하면서 보조적으로 공부를 하는 -> 일도 하면서 보조적으로 공부하는
    공부를 꾸미는 형용 수식언이 있다면 '공부를 하다'로 풀어 써야 함
  5. 한명의 노동자 -> 한 명의 노동자
  6. 당신의 경험담이 도움이 되었다고 -> 당신의 이야기가 도움이 되었다고
    조사 '~이'의 반복을 피하기 위해 고침. 도움이 되었다는 표현을 (표제어에 없는) 도움되다로 고쳐 쓸 수 없으므로, 앞의 단어를 받침없는 글자로 끝나는 유사 단어로 치환함.
  7. 그의 이야기로 시작을 합시다 -> 그의 이야기로 시작합시다
  8. 책 중 몇 안되는 -> 책 중 몇 안 되는
    여기서는 '안'이 부정의 의미를 포함하므로
  9. 경험 가운데 세번째를 -> 경험 가운데 세 번째를
  10. 그는 매 3~4년 마다 -> 그는 매 3~4년마다
    체언 뒤에 붙는 조사
  11. 하나 하나 만만하지 -> 하나하나 만만하지
    표준국어대사전에서 합성어로 간주함
  12. 교실에서 강의를 하기도 -> 교실에서 강의하기도
  13. 따라하기가 어렵습니다 -> 따라 하기가 어렵습니다
    합성어가 아님
  14. 파는 것이 쉽지 않습니다 -> 파기(가) 쉽지 않습니다
    생략될 수 있는 '것'은 생략
  15. 한 두 부분만 -> 한두 부분만
    '한두'는 하나나 둘임을 나타내는 관형사
  16. 이거 깔짝 저거 깔짝 -> 이것저것 깔짝거리고
    깔짝은 깔작거리다02의 어근이고 부사 뜻에는 '갉아서 뜯거나 진집을 내는 모양(북한어)만 있으므로 부사로 사용해서는 잘못이다. 좀처럼 진전을 이루지 못한다는 의미를 나타내려면 동사인 깔짝거리다나 깔짝대다를 사용해야 한다.
  17. 또다른 -> 또 다른
    another 때문에 헷갈리기 쉬운 사례
  18. 그가 뭐하면서 살은 거지? -> 그가 뭐하면서 산 거지?
    ㄹ불규칙 용언이므로 ㄹ을 관형형에서 탈락해야 한다.
  19. 몇 몇 영역에는 -> 몇몇 영역에는
    몇을 강조하여 이르는 합성어
  20. 촛점을 맞추어 -> 초점을 맞추어
    두 음절로 된 다음 한자어에서 사이시옷을 쓰는 경우는 다음 여섯가지 경우밖에 없음.
    찻간, 툇간, 곳간, 셋방, 숫자, 횟수
    앞 글자만 따서 "차타고 세수해"라고 기억하면 쉽다.
  21. 어떤 계층이 생기게 된 -> 어떤 계층이 생긴
    생기다는 이미 피동사이므로 이중 피동
  22. 네 다섯 가지 -> 네다섯 가지
    넷이나 다섯쯤 되는 수라는 의미의 합성어(수사, 관형사)이므로 붙여 써야
  23. 타이트한 싸이클을 사용하죠 -> 빈틈 없는 주기를 사용하죠
    타이트라는 외래어를 한글로 바꾸었다. 싸이클의 외래어표기법에 맞는 표기는 사이클이지만 한글로 쓰자면 주기가 문맥상 적절하다.
  24. 있으면 안되는데 -> 있으면 안 되는데
    부정을 뜻하는 부사 '안'은 띄어 써야
  25. 그러나 그 동안 -> 그러나 그동안
    앞에서 언급한 만큼의 시간적 길이를 의미하는 명사
  26. 기간 동안 -> 기간에
    기간과 동안은 의미 중복
  27. 여러가지 -> 여러 가지
    '여러'는 관형사
  28. 관심을 갖고 -> 관심을 두고, 관심이 있고
    have 번역 투의 영향
  29. 그에 대해서 수 년 간-> 그에 대해서 수년간
    '년'은 접미사, '간'도 동안을 의미하는 접미사
  30. 심도 깊게 -> 깊이 있게
    심도와 깊다가 겹말
  31. 반 년 넘어서 -> 반년 넘어서
    '수년'과 마찬가지 사례, 접미사
  32. 석 달 짜리 -> 석 달짜리
    '짜리'는 접미사
  33. 지속되는 -> 지속하는
  34. 책꽂이를 한 두 -> 책꽂이를 한두
  35. 이런식으로 -> 이런 식으로
  36. 빠져서 공부를 하면 -> 빠져서 공부하면
  37. 읽고 있는 중입니다 -> 읽고 있습니다, 읽는 중입니다
  38. 우연치 않게 -> 우연히
    우연치 않다는 틀린 말
  39. 돌아가고 있는 -> 돌아가는
  40. 맞물려있습니다 -> 맞물려 있습니다
  41. 관심있어 -> 관심(이) 있어
  42. 한 동안 -> 한동안
    꽤 오랫동안을 의미하는 명사
  43. 같은 주제랑 연결이 되어서 -> 같은 주제랑 연결되어서
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