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  1. 2007.08.02 기초 수론-1.정수

 

일러두기

정의는 파란색

정리는 녹색

으로 표기합니다.

1.정수

정렬 순서 성질(Well-Ordering Property)

양의 정수로 이루어진, 공집합이 아닌 집합은 가장 작은 원소를 포함한다.

정의. r은 poverq.png의 꼴로 나타낼 수 있을 때 유리수이다. (p,q는 정수 qnotzero.png)그렇지 않으면 무리수이다.

정의. α는 정수 계수로 이루어진 다항식의 근일 때 대수적이다. 그렇지 않으면 초월수이다.

정의. greatestint.png 실수 x에 대해 가장 큰 정수(greatest integer)를 나오게 한다. ex) [5/2]=2

정의. 분수부분 {x}=x-[x]

정리 1.2 비둘기집의 원리

k+1 개의 물체를 k 개의 상자에 넣을 때, 적어도 한 상자는 하나 이상의 물체를 포함하게 된다.

정리 1.3 디리클레근사 정리

다음을 만족시키는 α는 실수, n은 양의 정수, 정수 a,b가 존재한다.
1lealen.png, aalphaminus.png

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Posted by 세레

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