The note of Legendre

각도 단위

Science/Mathematics
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각도의 단위에는 네 가지가 있습니다.

우리가 일반적으로 쓰는 각도법(360도가 원 한바퀴),
호도법(또는 라디안, 2 pi rad가 원 한바퀴)
그레이드(400 gon가 원 한바퀴)
턴 (1 turn 또는 1 revolution 말 그대로 원 한바퀴)

Degree 부분의 위키피디아 표제어를 읽다가 흥미로운 부분을 인용해봅디다.
The selection of 360 as the number of degrees (i.e., smallest practical sub-arcs) in a circle was probably based on the fact that 360 is approximately the number of days in a year. Its use is often said to originate from the methods of the ancient Babylonians.
- 360을 원의 각도를 칭하는 숫자로 정한 이유는 아마 360이 약 1년의 일수가 된다는 사실에 기초했을 것입니다. 360을 쓴 것은 고대 바빌로니아 사람들의 방법에서 비롯했다고 사람들은 이야기합니다.

즉 1년의 숫자가 대략 360이니까 그걸 정했다는 설이 지배적인 것 같습니다. 그것때문에 우리의 직각은 90도 평각은 180도로 결정되었죠. 예전 사람들의 유산(legacy)이 바른 결정이었든 잘못된 결정이었는 현대까지 영향을 미치고 있다는 사례인데요.

키보드의 QWERTY 자판이, 초기 자판이 빨리 입력하면 엉킴이 있기에  일부러 사람들의 자판 입력을 느리게 하려는 목적이었지만,  결국 지금까지 보편화되어 버린 것같은 현상같네요.

라디안의 경우, 삼각함수와 관련된 해석학적 부분에서 수식 결과가 깔끔해진다는 이점 때문에 선호되고 있습니다. 극좌표계, 구면좌표계, 원통좌표계 등과 물리에서는 각속도, 각가속도, 위상차 등에서 쓰이고요.

그레이드라는 단위가 있는데, 이 단위가 좋은 점이 뭐냐면 원이 400 그레이드니까 직각이 100 gon, 평각이 200 gon가 됩니다. 그래서 암산하기가 편리해지죠, 어떤 물체가 17 gon을 향하고 있으면 그 옆에 직각을 향하는 방향은 117 gon 바로 뒤를 향하는 것은 217 gon같은 방식으로 산수가 간단하게 됩니다. 그레이드를 일반화하려는 시도가 있었지만 대부분 실패했고 프랑스 포병대와 몇몇 국가의 전문 영역에서만 채택했다고 합니다.

이 그레이드라는 단위가 또다른 레거시가 되었습니다. 1970~1980년 대에 출시된 공학용 계산기의 각도 변환 모드에 deg, rad, grad 세 종류가 삼각함수 계산을 위해 들어가게 되었습니다. 그레이드라는 단위가 현재 널리 쓰이지 않음에도, 공학용 계산기에는 이 기능이 대부분 포함되어 있죠. 하지만 최근 공학용 계산기에는 그레이드 각도 변환기능을 빼고 그냥 각도법이랑 라디안만 넣고 나오는 경우도 있다고 합니다. 제 계산기 사용 설명서에는 이런 역사적인 내용을 담기에는 담을 내용이 훨씬 많아서 그런지 간단히 기능 소개만 하고 넘어가네요.

턴의 경우에는 복소동역학 쪽에서 외부각과 내부각을 잴 때 쓰인다고 하는 군요 1 턴의 1/1,000인 1 milliturn도 쓴다고 합니다.
 
참고자료 (Creative Commons Attribution-ShareAlike License)
http://en.wikipedia.org/wiki/Degree_%28angle%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Radian
http://en.wikipedia.org/wiki/Grad_%28angle%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Turn_%28geometry%29
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