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유키 히로시가 지은 수학걸(제일 아래 책)의 두번째 시리즈이다. 페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem, 영문 자료 Wolfram Research)를 다루고 있다. 첫 장부터 마지막 전 장까지는 페르마의 마지막 정리를 알기 위해 필요한 기본적인 대수, 수론, 기하, 군론 등의 내용이 담겨 있다. 마지막 장에는 페르마의 마지막 정리를 해결하기 위해 어떤 주요 개념이 쓰였는지, 어떻게 귀류법을 적용했는지 간략하게 나와 있다.

수학걸의 주인공과 함께 유리라는 이종사촌 동생이 새로 등장한다. 주인공은 풋풋한 여학생 세 명에 둘러 싸여 수학에 대한 이야기를 나누고 하는데, 소설로 수학적 내용을 설명하니깐, 교과서보다는 내용에 몰입하기가 쉽다. 다만, 대학 수준의 수학 내용이 나오기 때문에 그런 내용이 나오면 너무 매이지 말고, '그런게 있구나' 하는 정도로 넘어가면 된다. 

유키 히로시(The Essence of Programming, 일본어)의 홈페이지에 의하면 이것 말고도, 수학걸: 괴델의 불완전성 정리(2009. 5. 11)가 나왔는데 이 책도 빨리 번역서가 나와서 읽어보게 되면 좋겠다. 원서에는 일러스트가 있는데, 번역서는 교양서를 목적으로 되다 보니 원서 표지의 캐릭터 일러스트가 빠진 것 같아 아쉽다.

수학 홀릭: 페르마의 마지막 정리
카테고리 과학
지은이 유키 히로시 (동아일보사, 2009년)
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수학 걸
카테고리 과학
지은이 유키 히로시 (동아일보사, 2008년)
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일러두기

정의는 파란색

정리는 녹색

으로 표기합니다.

1.정수

정렬 순서 성질(Well-Ordering Property)

양의 정수로 이루어진, 공집합이 아닌 집합은 가장 작은 원소를 포함한다.

정의. r은 poverq.png의 꼴로 나타낼 수 있을 때 유리수이다. (p,q는 정수 qnotzero.png)그렇지 않으면 무리수이다.

정의. α는 정수 계수로 이루어진 다항식의 근일 때 대수적이다. 그렇지 않으면 초월수이다.

정의. greatestint.png 실수 x에 대해 가장 큰 정수(greatest integer)를 나오게 한다. ex) [5/2]=2

정의. 분수부분 {x}=x-[x]

정리 1.2 비둘기집의 원리

k+1 개의 물체를 k 개의 상자에 넣을 때, 적어도 한 상자는 하나 이상의 물체를 포함하게 된다.

정리 1.3 디리클레근사 정리

다음을 만족시키는 α는 실수, n은 양의 정수, 정수 a,b가 존재한다.
1lealen.png, aalphaminus.png

이 글은 스프링노트에서 작성되었습니다.

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