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승산에서 나온 수학 교양도서로 줄리언 해빌이 지었다. 아무래도 이런 수학 관련 교양 도서의 예상 독자로는 일반인이나 학생들이 되겠지만, 공통적으로 어느 정도 수학에 관심과 호기심이 있는 사람을 대상으로 한다는 점에서 크게 차이는 없을 것이다. 그런 대부분읙 경우에는 정규 교과과정에서 수학을 배우거나, 혹은 개인적으로 책을 찾아가면서 수학 공부를 해 본 사람들이 많을 것이다.

네이피어 상수 e나 허수 i, 원주율 pi를 다룬 책은 많이 봤어도 오일러 상수 gamma를 다룬 국내 책은 처음이고 해서 낯설지만 흥미롭게 읽었다. 내용 자체도 너무 무거운 주제가 아니지만 그렇다고 아주 인기 있는 주제가 아니라서 딱 적절한 목표로 쓰인 책이라는 생각이 들었다. 다만, 아쉬운 점이 있다면 수학 용어나 수학자들의 이름이 다른 책들의 표기와 달라 낯설고 다른 자료를 참조하기가 어렵다는 것이다. 

이를테면 61족의 improper integral을 변칙적분이라고 번역했다. 대한수학회 수학용어국가지정 수리과학연구정보센터 수학학술용어집에서 검색해보면 이상적분, 넓은 의미의 적분이라고 했지 변칙적분이라는 말은 용례에 없다. 또한 63 쪽의 Chebyshev를 체비셰프라고 했는데 외래어 한글상호변환기에서 정부 언론 외래어공동심의위원회의 한글표기 심의결정을 검색해보면 체비쇼프라고 한다. 67쪽에는 erdos를 에어디시라고 했는데 국립국어원 외래어표기법 제2장 표기일람표의 표10 헝가리어 자모와 한글대조표에 의하면 에르되시라고 표기하는 것이 맞다. 99쪽에는 앙드리앵-마리 르장드르라고 하고 영문에는 Adrien Marie Legendre으로 시작하든데 이 영문 표기가 맞다면 앙드리앵(Andrien)을 아드리앵으로 바꾸어야 할 것 같다. 외래어 한글상호변환기에는 또 Andrien으로 나와 있는데 Andrien의 구글 검색결과를 보면 Adrien의 오기인 것 같다.

105쪽의 recurrence relation의 점화관계는 수학학술용어집에 의하면 맞지만, 관계라는 것이 단순한 상관관계를 가리키는 것인지 수식적인 관계를 이야기하는 것인지 모호하기 때문에 점화식으로 썼으면 더 좋았을 것이다. 그리고 국립국어원 표준국어대사전 정의를 따르면 점화식 안에 이미 관계식이 정의로 포함되기 때문에 괜찮을 것이다. 211쪽의 determinant는 행렬정수라고 되어 있는데 수학학술용어집에 의하면 행렬식이라고 나와 있고 determinant가 역행렬을 판별할 수 있는 어떤 수에 대응시키는 행렬 원소로 구성된 식에서 계산으로 얻는 결과이기 때문에, 행렬식이나 판별식(물론 판별식에는 근의 유무나, 선형 안정성 분석 등 여러 의미가 있으나 여기서는 행렬의 판별식)으로 쓰는 편이 더 좋았을 것 같다.

표기 문제는 따지고 들어가면 한도 끝도 없기 때문에, 출간을 지연하는 것보다는, 편집자와 번역자 간에 적당한 선에서 타협을 보아야 한다. 표기법 상으로는 맞지만 어떤 다른 표기가 널리 쓰인다면, 널리 쓰이는 표기를 사용하고 외래어 표기법에 맞는 표기에 대해 설명을 해 줄 수도 있다. 아니면 책의 시작 부분에 이 책은 어떤 용어집이나 어떤 표기법을 기준으로 외래어와 전문 용어를 표시했는지 밝히고, 표기법에 맞지는 않지만 널리 쓰여서 상호 참조를 쉽게 하기 위해 단어를 사용했다고 밝혀 두었다면 더 낫지 않았을까 생각이 든다.  

이전과 겹치지 않는 주제이면서, 양질의 수학 교양 도서를 찾기 힘들어졌다. 미래의 양자 기술 시대를 준비하고자 수학과 물리 관련 교양 도서를 꾸준히 소신 있게 출간한다는 것은 쉽지 않은 일이라고 생각한다. 그것이 주제가 일반 대중의 관심사와 멀기 때문이 아니라, 좋은 책을 잘 만들어도 알아주는 사람이 많지 않다는 점이 또한 그렇다. 앞으로도 읽어 볼만한 수학 교양 도서를 많이 내 주셨으면 좋겠다.


오일러상수 감마
카테고리 과학
지은이 줄리언 해빌 (승산, 2008년)
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일러두기

정의는 파란색

정리는 녹색

으로 표기합니다.

1.정수

정렬 순서 성질(Well-Ordering Property)

양의 정수로 이루어진, 공집합이 아닌 집합은 가장 작은 원소를 포함한다.

정의. r은 poverq.png의 꼴로 나타낼 수 있을 때 유리수이다. (p,q는 정수 qnotzero.png)그렇지 않으면 무리수이다.

정의. α는 정수 계수로 이루어진 다항식의 근일 때 대수적이다. 그렇지 않으면 초월수이다.

정의. greatestint.png 실수 x에 대해 가장 큰 정수(greatest integer)를 나오게 한다. ex) [5/2]=2

정의. 분수부분 {x}=x-[x]

정리 1.2 비둘기집의 원리

k+1 개의 물체를 k 개의 상자에 넣을 때, 적어도 한 상자는 하나 이상의 물체를 포함하게 된다.

정리 1.3 디리클레근사 정리

다음을 만족시키는 α는 실수, n은 양의 정수, 정수 a,b가 존재한다.
1lealen.png, aalphaminus.png

이 글은 스프링노트에서 작성되었습니다.

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